[쉽게 읽는 과학 2] 열역학 1법칙

 

안녕하세요. 지난 열역학 0법칙에 이어 이번에는 열역학 1법칙에 대해 설명하려고 합니다. 그런데 이제부터 열역학 법칙을 이해하기 위해서는 ‘계’라는 개념을 이해해야 합니다. ‘계’라는 것은 여러분이 열과 관련된 어떤 현상을 이해하는데 있어 관심있는 부분을 공간으로 나타낸 것이에요. 이러한 ‘계’는 그 밖의 부분인 ‘주변’과 구분되는데 이렇게 해서 여러분이 이제부터 알고 싶은 부분을 한정 지어서 생각하겠다는 거에요.

 

 

01

'계'의 개념 이해하기

 

 

잘 이해가 안된다고요? 얼음 얼리는 것을 생각해보죠. 컵에 물을 담아서 냉장고에 넣었어요. 여러분이 물이 얼음으로 변해가는 과정이 궁금하다면 ‘컵 안’의 물이 ‘컵 밖’의 냉장고와 어떻게 열을 교환하는지가 관심이 있겠죠.

 

이렇게 되면 컵 안을 ‘계’로 나타낼 수 있고 컵 밖에 있는 냉장고 환경은 ‘주변’이 되는 거에요. 여기서의 ‘계’와 ‘주변’의 관계는 물질이 이동하지는 않지만 열은 이동을 한다는 단서가 붙게 됩니다. 이것이 바로 경계에서의 단서, ‘경계 조건’이라고 해요.

 

 

이번에는 컵에 담긴 물과 상관없이 냉장고의 온도가 어떻게 낮게 유지되는지 궁금하다고 생각해 보죠. 그럼 컵을 포함한 냉장고 안이 ‘계’가 되고 이 안에서 어떻게 열이 혼합되는가를 봐야 합니다. 그리고 냉장고 밖이 ‘주변’이 되는 거에요.

 

냉장고가 단열이 아주 잘 된 문으로 닫혀 있다면 냉장고 안과 밖은 물질과 열이 모두 이동하지 않는다는 단서가 붙게 되겠죠.

 

 

02

경계조건에 따른 '계'의 종류

 

 

사실 ‘계’라는 것은 당연히 ‘주변’과 연관이 있을 수 밖에 없는데요. 하지만 여러분이 이해하고 싶은 부분은 정해져 있는데 주변까지 모두 고려하는 것은 너무 비효율적이에요. 따라서 ‘계’와 ‘주변’을 나누어서 생각하는 것이고요. 이 때 ‘계’를 고려하는 데 있어서 ‘주변’이 미치는 영향을 ‘경계 조건’이라는 단서로 표현하는 거에요.

 

따라서 ‘계’라는 것은 ‘경계 조건’에 따라서 여러 가지 형태로 나뉘어집니다. 주변과 어떤 관계에 있느냐에 따라서 나뉘어진다는 것인데요. ‘주변’과 물질 및 에너지 교환이 단절되어 있는 것을 ‘고립계’라고 하고 물질과 에너지 교환이 모두 일어날 수 있는 것을 ‘열린계’라고 합니다.

 

또한 물질은 교환되지 않지만 에너지는 이동할 수 있는 계를 ‘닫힌계’라고 합니다. 따라서 앞선 냉장고 속의 컵과 냉장고 환경은 ‘닫힌계’가 되는 것이고 냉장고 안팎은 ‘고립계’라고 할 수 있겠죠.

 

 

03

열역학 제1법칙이란?

 

 

‘계’에 대해서 이해하게 되었으니 이제 열역학 제1법칙을 설명드릴 수 있겠군요. 열역학 제1법칙은 “고립계의 에너지 총합은 일정하다”입니다. 무언가 수학적인 표현으로 느껴지는 문장이지만 사실 간단한 말로 바꾸어 얘기하면 에너지는 보존된다는 얘기입니다. 앞에서 언급했듯이 ‘고립계’는 주변과 물질 및 에너지를 교환하지 않는 ‘계’라는 것이죠.

 

즉, 외부로 물질이 나가거나 들어오지 않고 에너지도 주고 받지 않는다는 것이고 이러한 조건에서는 ‘계’ 내부의 에너지의 총합은 변하지 않는다는 것입니다. 총합이 일정하려면 어떻게 되어야 하나요? 비록 형태는 변하더라도 그 값이 줄어들거나 커져서는 안된다는 것입니다. 다시 말해서 에너지의 크기는 변하지 않는다는 것이죠.

그럼 ‘고립계’를 벗어나 ‘열린계’와 ‘닫힌계’로 확장해서 생각해 볼까요? ‘열린계’는 물질과 함께 물질이 갖고 있는 에너지가 이동하거나 또는 에너지 자체가 이동할 수 있는 공간이에요. ‘닫힌계’ 역시 에너지는 이동할 수 있는 공간이랍니다. 그렇다면 이렇게 경계를 통해서 들어오거나 빠져나간 에너지는 ‘계’에 어떤 영향을 줄까요? 이동한 에너지만큼의 변화만 ‘계’의 에너지에 영향을 주게 되는 것이지요.

 

10만큼의 에너지가 빠져나간 공간에는 10만큼의 에너지의 감소가 나타나고 20만큼의 에너지가 들어온 공간에는 20만큼의 에너지의 증가가 나타나야 합니다. 이것이 에너지 보존의 법칙이지요. 이러한 에너지 보존의 법칙은 다음의 수식으로 나타내기도 해요.

 

 

여기서 U는 계의 내부 에너지, Q는 계의 외부에서 내부로 가해진 열에너지, W는 계가 외부에 행한 일에너지를 의미하고 d는 각각의 변화량을 의미해요. 따라서, 이 수식의 의미를 살펴보면 ‘계 내부 에너지의 변화량은 계 외부로부터 내부에 가해진 열에너지의 변화량과 계가 외부로 행한 일에너지의 변화량의 차이와 동일하다’는 것이죠.

 

즉, 외부로부터 더 많이 들어온 열은 외부로 더 많이 일을 하거나 그래도 남으면 그만큼 내부의 에너지를 더 높인다는 것이죠. 어때요? 이제 이해가 되죠?

 

 

04

사례 1) 증기 주전자

 

 

예를 들어볼게요. 물이 든 주전자를 끓이면 뚜껑이 달그락거리면서 올라갔다 내려올거에요. 이건 열이 가해진 증기가 주전자 뚜껑을 들어올리기 때문이에요. 주전자 뚜껑에 돌을 한번 올려놓는다고 생각해보세요. 잠시 조용해졌다가 곧이어 다시 주전자 뚜껑이 들썩거리게 될 겁니다.

 

이때 주전자 안을 하나의 ‘계’로 보면, 돌을 올려놓은 동안에도 열은 계속 가해지므로 주전자의 내부 에너지가 증가하게 되죠. 주전자의 내부 에너지가 증가하게 되면 주전자는 매우 불안정한 상태가 되므로 빨리 내부 에너지를 낮추고 싶어한답니다. 그래서 강한 힘으로 뚜껑을 들어올리는 일을 하게 되는 것이지요.

 

뚜껑을 들어올리는 일과 함께 증기에 포함된 에너지도 함께 ‘계’ 밖으로 배출하므로 주전자의 내부 에너지는 안정된 상태를 찾게 됩니다.

 

 

05

사례 2) 적란운

 

 

다른 예로 강한 비를 몰고 오는 적란운도 이러한 에너지의 보존으로 설명할 수 있어요. 적란운은 상승기류가 발생할 때 생기는데 공기가 갑작스럽게 상승하게 되면 낮아진 주변 기압에 의해서 팽창하게 됩니다.

 

기체의 팽창은 주변의 공간을 밀어낸 것이므로 외부로 일을 한 셈인데 결국, 주변과 열을 주고받을 새 없이 급격하게 팽창한 공기는 내부 에너지가 떨어지는 결과와 함께 온도가 하강하게 됩니다. 하강 된 온도는 수증기를 응결시켜서 강한 비를 동반하게 되는 것이지요.

지금까지 열역학 제1법칙에 따르면 에너지는 형태만 변화할 뿐, 양은 일정하다는 것을 알 수 있었습니다. 그렇다면 문득 ‘에너지의 양이 줄지 않는데 무한대로 쓸 수 있지 않을까?’하는 의문이 자연스럽게 생기게 되죠. 하지만 그렇다면 에너지를 아끼자는 슬로건도 나오질 않았겠죠. 다음의 열역학 2법칙을 이해하고 나면 이러한 의문이 해결될 수 있습니다.

 

 

 (글: 한화토탈 심상현 과장)

 

 

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